Десятки раз была задержана, арестована и оштрафована за участие в акциях и кампаниях «Молодого фронта». Жена Дмитрия Дашкевича.

Была арестована 20 декабря 2010 года после акции протеста против фальсификации итогов выборов, помещена в следственный изолятор КГБ. Была обвинена в организации и участии в массовых беспорядках, а позднее – в организации действий, грубо нарушающих общественный порядок, либо участии в них. 17 февраля 2011 года была отпущена с подпиской о невыезде. 8 марта 2011 года Анастасия Дашкевич стала первой беларуской, получившей Международную женскую премию за мужество. Награду заочно вручила госсекретарь США Хиллари Клинтон.

20 мая 2011 года судья Фрунзенского района г. Минска Жанна Жуковская осудила Анастасию на 1 год лишения свободы с отсрочкой исполнения на 1 год.